Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh chóng

Bạn đang xem: Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh chóng
tại TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

bội chung nhỏ nhất là gì? Làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất một cách nhanh chóng?

Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) là gì? Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là một phần quan trọng trong kiến thức Đại số 6. Nắm vững mảng kiến thức này, học sinh sẽ dễ dàng thực hiện các bài toán liên quan. Trong bài viết hôm nay, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giúp các em ôn tập các bước tìm bội chung nhỏ nhất và luyện nhiều bài tập nhé!

I. KIẾN THỨC CHUNG

1. Bội chung nhỏ nhất là gì?

Bạn đang xem: Bội Số Chung Nhỏ Nhất Là Gì? Làm thế nào để tìm bội số chung nhỏ nhất một cách nhanh chóng?

Trong số học, bội chung nhỏ nhất (hay còn gọi là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b. Nghĩa là nó chia hết cho cả a và b ). cho a và b không còn phần dư. Nếu a hoặc b bằng không thì không có số nguyên dương nào chia hết cho a và b, thì quy ước LCM(a, b) bằng không.

2. Ký hiệu:

Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b được kí hiệu là . [a,b]Báo cáo Nhà nước (a, b).

3. Ví dụ:

Câu trạng thái(10, 1) = 10; Báo cáo trạng thái(5, 10, 1) = Báo cáo trạng thái(5, 10)

II. CÁCH TÌM BỘi chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

Để tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Lập mỗi số thành thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích là BCNN phải tìm.

Chú ý:

Nếu các số đã cho là nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất.

Ví dụ:

Bảng cân đối kế toán nhà nước(5, 7) = 5,7 = 35

Cách tìm Vì 5 và 7 cùng nguyên tố nên BCNN bằng tích của 5 và 7.

Bảng cân đối kế toán nhà nước(8, 12, 96) = 96

Vì 96 chia hết cho 8 và 12 nên BCNN(8, 12, 96) = 96

Tìm giá trị của bảng cân bằng trạng thái (8,9,21).

Đầu tiên, chúng tôi phân tách từng số thành lũy thừa của các số nguyên tố.

Với mỗi số nguyên tố, chọn lũy thừa cao nhất, tích của chúng cho ta giá trị BCNN cần tìm. bốn thừa số nguyên tố 2, 3, 5, 7 có bậc lớn nhất lần lượt là 23, 32, 30, 71. Do đó: BCNN(8;9;21) = 8.9.1.7 = 504

III. TÌM BỘi Chung Nhỏ Nhất Của Hai Hay Nhiều Số

Sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu các dạng toán tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số có lời giải cụ thể. Không có gì!

Dạng 1: Tìm tập hợp chung của các số đã cho

Giải pháp cho vấn đề này khá đơn giản. Học sinh chỉ cần áp dụng các bước tìm ước chung nhỏ nhất mà chúng tôi đã giới thiệu ở trên là có thể tìm được.

Ví dụ: Tìm bảng cân đối kế toán của:

a) 30 và 150

Phần thưởng:

a) BCNN (30, 150) = 150 vì 150 chia hết cho 30;

Loại 2: Bài toán tìm tập hợp chung của hai hay nhiều số

Với dạng bài này, học sinh phải phân tích bài toán và suy luận để tìm tích của hai hay nhiều số.

Ví dụ .

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 a biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.

Phần thưởng

a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18 nên a là bội chung của 15 và 18 .

a là số khác 0 nhỏ nhất, do đó suy ra: a là BCNN(15, 18) = 90.

Loại 3: Bài toán tìm tập hợp chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán, suy luận để tìm bội chung của hai hay nhiều số đã cho.
Tìm bảng cân đối của các số đó;
Tìm các bội của BCNN này ;
Chọn trong số đó các bội số thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ví dụ 1.

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 là đủ. Biết số học sinh

lớp đó có từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C.

Phần thưởng

Theo đề bài số học sinh lớp 6C phải chia hết cho 2, 3, 8 nghĩa là số này

phải là bội chung của 2, 3, 4 và 8.

Câu trạng thái(2, 3, 4, 8) = 24 ; B(24) = {0 ; 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; …}

Trong số các số ở B(24), chỉ có 48 số nằm trong khoảng từ 35 đến 60.

Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh.

IV. BÀI TẬP TÌM BỘi chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

Bài tập 1: Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Gỡ rối:

Bảng cân đối nhà nước (30, 45) = 90. Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

Bài 2.

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 là đủ. Biết số học sinh của lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.

Gỡ rối:

Vì khi học sinh lớp 6C đứng thứ 2, 3, 4, 8 đều xếp hàng ngang thì số học sinh đó là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mọi bội số của 24 cũng là bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C nằm trong khoảng từ 35 đến 60 nên ta phải chọn a bội số của 24. thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24,2 = 48.

Vậy lớp 6C có 48 học sinh.

Bài 3.

Hai bạn An và Bách học cùng trường nhưng khác lớp. Trực 10 ngày, Bạch trực 12 ngày. Lần đầu tiên, cả hai đều trực trong cùng một ngày. Sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn sẽ gặp lại nhau?

Gỡ rối:

Số ngày lặp lại công việc hàng ngày của An là bội số của 10, của Bách là bội số của 12. Do đó, khoảng thời gian từ lần đầu tiên họ thực hiện công việc đến lần tiếp theo họ thực hiện công việc là một bội số. chung của 10 . và 12. Do đó, khoảng thời gian từ nhiệm vụ thứ nhất đến nhiệm vụ thứ hai là báo cáo nhà nước (10, 12).

Ta có: 10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=60.10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=60.

Như vậy ít nhất 60 ngày nữa hai bạn mới đi bộ đội trở lại.

Bài 4.

Hai đội trồng được số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây trồng được từ 100 đến 200 cây.

Gỡ rối:

Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN(8, 9) = 72. Số cây mỗi đội phải trồng là bội số của 72. Vì 72.2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 thì số cây phải trồng là bội số của 72. số cây phải là bội số của 72. Mỗi đội trồng được 144 cây.

Bài 5.

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

x chia hết cho 12, x chia hết cho 21, x chia hết cho 28 và 150 < x < 300.

Giải pháp:

x ∈ BC(12 , 21, 28) và 150 < x < 300. BCNN(12 , 21, 28) = 84.

Trả lời: x ∈ {168 ; 252}.

Bài 6.

a) 60 và 280 ; b) 84 và 108 ; c) 13 và 15.

Phần thưởng

a) 60 = 22,3,5 ; 280 = 23,5,7 ;

Báo cáo Tiểu bang(60,280) = 23.3.5.7 = 840.

Đáp số: b) 756 ; c) 195.

Bài 7

Tìm bảng cân đối kế toán của:

a) 10 , 12 , 15 ; b) 8, 9, 11; c) 24, 40, 168.

Hồi đáp

a) 60 ; b) 792 ; c) 840.

Bài 8.

Tính nhẩm bảng cân đối kế toán của:

a) 30 và 150 ; b) 40, 28, 140 ; c) 100, 120, 200.

Phần thưởng

a) 150 chia hết cho 30 nên BCNN(30,150) = 150.

b) 140.2 = 280 , 280 chia hết cho 40 , 280 chia hết cho 28 nên : BCNN(40 , 28 , 140) = 280.

c) 200.3 = 600 , 600 chia hết cho 100, 600 chia hết cho 120 nên: BCNN(100,120,200) = 600.

Bài 9.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 a biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.

Phần thưởng

a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18 nên a là bội chung của 15 và 18 .

a là số khác 0 nhỏ nhất, do đó suy ra: a là BCNN(15, 18) = 90.

Bài 10.

Hai bạn An và Bách học cùng trường nhưng khác lớp. Tôi đang làm nhiệm vụ cứ sau 10 ngày

Chủ nhật ngày 12 hàng ngày Bách trực. Lần đầu tiên cả hai cùng làm nhiệm vụ trong cùng một ngày. Hỏi sau

Hai bạn trực cùng lúc ít nhất bao nhiêu ngày?

Dạy bảo

Số ngày cần tìm là BCNN(10, 12) = 60.

Như vậy là các bạn vừa được học Cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số từ các bước thực hành đến giải toán và bài tập. Hi vọng sau bài viết các bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức này. Cách tìm ước chung lớn nhất cũng đã được TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊNboooks.com chia sẻ chi tiết, các bạn tìm hiểu qua link này nhé!

Đăng bởi: TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

Thể loại: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc về TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/boi-chung-nho-nhat-la-gi-cach-tim-boi-chung-nho-nhat-nhanh-chong/

Bạn thấy bài viết Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh chóng
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh chóng
bên dưới để TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

Nhớ để nguồn bài viết này: Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất nhanh chóng
của website thcsttphuxuyen.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục