Các dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khác dấu

Bạn đang xem: Các dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khác dấu
tại TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

Các định dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên khác dấu

Các kiểu số nguyên, cách gọi số nguyên âm, cách gọi số nguyên dương và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên âm, số dương là phần kiến thức Toán 6 vô cùng quan trọng, xuất hiện hầu hết trong mọi thời điểm. trong các bài học. trong các kỳ thi và nâng cao hơn nữa ở các lớp cao hơn. Trong bài viết dưới đây, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ cùng các em ôn lại những kiến thức đáng nhớ này nhé!

I. TÍCH HỢP LÀ GÌ?

1. Các khái niệm:

Bạn đang xem: Các Loại Số Nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên khác dấu

Trong Toán học, số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số không. Nói cách khác, một số nguyên là tập hợp tất cả các số tự nhiên dương và 0 cùng các nghịch đảo của chúng, còn được gọi là số tự nhiên. âm thanh tự nhiên. Tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và số nguyên được ký hiệu là Z.

2. Số nguyên âm, số nguyên dương

Số nguyên được chia thành hai loại, số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì? Số nguyên dương có thể hiểu là số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+. Số nguyên âm là số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-.

Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương hoặc âm không bao gồm số không.

3. Ví dụ:

Số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….

Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….

4. Thuộc tính:

Số nguyên có bốn tính chất cơ bản:

Không có số nguyên lớn nhất và không có số nguyên nhỏ nhất.
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
Số nguyên Z có một tập con hữu hạn luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

II. QUY TẮC CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ DƯƠNG, SỐ ÂM

1. Quy tắc cộng hai số nguyên

Một. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu

Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

Ví dụ:

30 + 30 = 60

(-60) + (-60) = (-120)

Một. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Cộng hai số nguyên khác dấu: ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt kết quả mong muốn của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ:

(-9) + 5 = 4

2. Quy tắc trừ hai số nguyên

Để trừ số nguyên a từ số nguyên b, hãy cộng a với số đối của b.

a – b = a + (-b)

Ví dụ: 4 – 9 = 4 + (-9) = 5

3. Quy tắc nhân hai số nguyên

– Nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng.

Ví dụ: 5 . (-4) = -20

– Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

Ví dụ: (-5) . (-4) = -20

– Chú ý:

+ a. 0 = 0

+ Dấu hiệu nhận biết sản phẩm: (+). (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+) → (-)

+ a. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi.

4. Quy tắc chia hai số nguyên

Nếu cả số bị chia và số bị chia đều là số nguyên dương thì thương của chúng sẽ dương

Ví dụ: 12 : 4 = 3

Nếu cả số bị chia và số bị chia đều là số nguyên âm thì thương của chúng sẽ dương

Ví dụ: (-15) : (-5) = 3

Phép chia số nguyên dương và số âm cho kết quả là số âm

Ví dụ: 10 : (-2) = (-5)

5. Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” phía trước, ta phải đổi dấu của các điều khoản trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc “+” thì dấu của các thuật ngữ trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

6. Quy tắc chuyển đổi dấu

Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình thì phải đổi dấu của số hạng: dấu “-” chuyển thành “+” và dấu “+” chuyển thành “-“.

III. BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Bài 1: Thực hiện phép trừ

a/ (a – 1) – (a – 3)

b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Z∈Z

Dạy bảo

a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 – a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2

b/ Làm tương tự ta được kết quả bằng 1.

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]

b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)

c/ b – (294 +130) + (94 + 130)

Dạy bảo

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)

= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30

= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).

b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)

= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3

c/ b – 294 – 130 + 94 +130

= b – 200 = b + (-200)

Bài 3: So sánh P với Q biết:

P = một {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.

Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

Dạy bảo

P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]

= a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}

= a–{- a–8} = a + a + 8 = 2a + 8.

Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]

= [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1

Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0

Vậy P > Q

Bài tập 4: Tính tổng của số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số.

Dạy bảo

(-1) + (-10) + (-100) = -111

Bài 5: Tính các tổng đại số sau:

a/ S1 = 2 -4 + 6 – 8 + … + 1998 – 2000

b/ S2 = 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000

Dạy bảo

a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + … + (-1996 + 1998) – 2000

= (2 + 2 + … + 2) – 2000 = -1000

Cách 2:

S1 = ( 2 + 4 + 6 + … + 1998) – (4 + 8 + … + 2000)

= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000

b/ S2 = (2 – 4 – 6 + 8) + (10 – 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 6: Tính:

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

Dạy bảo

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bài 7: Tìm x biết

a/ |x + 3| = 15

b/ |x – 7| + 13 = 25

c/ |x – 3| – 16 = -4

d/ 26 – |x + 9| = -13

Dạy bảo

a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15

• x + 3 = 15 x = 12

• x + 3 = – 15 x = -18

b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12

• x = 19

• x = -5

c/ |x – 3| – 16 = -4

|x – 3| = -4 + 16

|x – 3| = 12

x – 3 = ±12

• x – 3 = 12 x = 15

• x – 3 = -12 x = -9

d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48

Bài 8: Tính nhanh.

Một) [128 + (-78) + 100] +(-128)

b) 125 + [(-100) + 93] +(-218)

c) [453 + 74 + (-79)] +(-527)

Bài 9: Tìm các số nguyên x, biết.

a) 484 + x = -363 – (-548)

b) |x + 9| = 12

c) |2x + 9| = 15

d) 25 – |3 – x| = 10

Bài 10: Bỏ dấu ngoặc rồi tính.

a) (123 – 27) + (27 + 13 – 123)

b) (175 + 25 + 13) – (-15 + 175 + 25)

c) (2012 – 119 + 29) – (-119 + 29)

d) – (55 – 80 + 91) – (2012 + 80 – 91)

Bài 11: Cho x, y là các số nguyên.

a) Tìm giá trị của A = |x + 2| + 50

b) Giá trị tím của B = |x – 100| + |y + 200| – Trước hết

c) Tìm thu nhập ròng của năm 2015 – |x + 5+|

Bài 12:

a) Tìm các số nguyên x sao cho (x – 5) là ước của 6.

b) Tìm các số nguyên x sao cho (x – 1) là ước của 15.

c) Tìm các số nguyên x sao cho (x + 6) chia hết cho (x + 1)

Bài 13: Tính tổng: S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

Trên đây chúng tôi đã chia sẻ tới quý thầy cô và các em học sinh các chuyên đề về số nguyên: từ cộng, trừ, nhân, chia số nguyên âm, số nguyên dương đến các bài tập luyện tập. Đừng quên lưu nó để tham khảo trong tương lai! Chủ đề về số nguyên tố cũng được trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong chia sẻ khá chi tiết. Tìm hiểu thêm!

Đăng bởi: TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

Thể loại: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc về TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/cac-dang-so-nguyen-quy-tac-cong-tru-nhan-chia-so-nguyen-khac-dau/

Bạn thấy bài viết Các dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khác dấu
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Các dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khác dấu
bên dưới để TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của TRƯỜNG THCS TT PHÚ XUYÊN

Nhớ để nguồn bài viết này: Các dạng số nguyên. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khác dấu
của website thcsttphuxuyen.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục